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Tema 5: Semejanza y trigonometría.

  1. Semejanza.Teorema de Tales
  1. Teorema de Tales
  2. Aplicaciones del teorema de Tales. Ejercicios del 1 al 4 y del 41 al 55
  1. Criterios de semejanza en triángulos. Ejercicio 5 y del 56 al 59
  2. Medida de ángulos: grados y radianes. Ejercicio 6 al 8 y del 60 al 64
  3. Trigonometría. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Ejercicios del 9 al 13 y del 65 al 66
  4. Relaciones entre las razones trigonométricas. Ejercicios del 14 al 17 y del 67 al 73
  5. Valores de las razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. Ejercicios de 18 y del 74 al 76
  6. Resolución de triángulos rectángulos. Ejercicios del 19 al 22 y del 77 al 93
  7. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera: circunferencia goniométrica. Ejercicios del 23 al 26 y del 94 al 100
  8. Resolución de triángulos cualesquiera: teoremas del seno y del coseno. Ejercicios del 27 al 30 y del 101 al 104
  9. Problemas métricos. Ejercicios del 31 al 32 y del 105 al 114
  10. Ecuaciones trigonométricas. Ejercicios del 33 y 35 y del 115 al 118
  11. Saber más. Ejercicios del 36 al 38
  12. Tema 6: Geometría analítica en el plano

    1. Vectores en el plano
    1. Vector fijo y vector libre. Ejercicios 1, 33 al 37
    1. Operaciones con vectores libres. Método gráfico
    1. Suma de vectores. Coordenadas de un vector libre
    2. Resta de vectores. Coordenadas de un vector libre
    3. Multiplicación por escalares. Ejercicios del 2 al 4, y del 38 al 46
    1. Operaciones con vectores. Método analítico. Ejercicios del 5 al 8 y del 47 al 60
    2. Producto escalar de vectores. Ejercicios del 9 al 14, y del 61 al 70
    3. La recta
    1. Pendiente, vector director, vector normal
    2. Ecuaciones de la recta: ecuación vectorial
    3. Ecuaciones de la recta: ecuaciones paramétricas
    4. Ecuaciones de la recta: ecuación continua. Ejercicios del 15 al 17
    5. Ecuaciones de la recta: ecuación general (o implícita)
    6. Ecuaciones de la recta: ecuación explícita
    7. Ecuaciones de la recta: ecuación punto-pendiente. Ejercicios del 18 al 20 y del 71 al 91
    1. Posiciones relativas entre dos rectas. Ejercicios del 21 al 23, 92 al 104
    2. Cálculo de distancias:problemas métricos. Ejercicios del 24 al 28, 105 al 112
    3. Saber más. Ejercicios del 29 al 30
      1. Tema 7: Funciones y gráficas. Características de las funciones

        1. Función: definición y expresiones. Ejercicios del 1 al 3 y del 27 al 28
        2. Dominio y recorrido. Ejercicios del 4 al 7 y del 29 al 38
        3. Operaciones con funciones. Ejercicios del 8 al 11 y del 39 al 50
        4. Puntos de corte con los ejes de coordenadas y signo. Ejercicios del 12 al 14 y del 51 al 59
        5. Simetrías. Ejercicios del 60 al 62
        6. Periodicidad. Ejercicios del 15 al 16, y del 63 al 65
        7. Tendencias. Ejercicio 17 y del 66 al 68
        8. Continuidad.
        1. Monotonía. Ejercicios del 18 al 19 y del 73 al 83
        2. Funciones definidas por partes. Ejercicios del 20 al 22 y del 84 al 93
        3. Saber más. Ejercicios del 23 al 24
        4. EXAMEN

        Jaime Pinto Rodríguez. Correo electronico: jaimeiesfgl@gmail.com